黑岩网

手机浏览器扫描二维码访问

第101章 数字公式录僖公三十一年（第2页）

通过举办全球性的科学学术会议、开展跨国界的科研合作项目，让来自世界各地的科学家、学者汇聚一堂，分享彼此的研究成果与独特见解。

在这一过程中，全球智慧得以充分碰撞交融，各种创新思想相互启发，共同为人类文明的未来绘制更加绚丽多彩的蓝图，有力地推动人类社会向着更高层次的繁荣与进步大步迈进，开启人类发展的崭新篇章。

当我们回望人类社会发展演进的历史长河，与先前那样在众多领域之中分析研究，我们便会发现，在华夏大地、欧洲各国，乃至世界各国各民族各文明，从混沌初开的上古时期，再到古代社会，紧接着又向近现代社会发展，最后到了现代社会与畅想未来，自打与数学和其他各大领域密切相关的数字与公式在大自然中被发现和创立，再到在自然界与人类生产生活、科学技术及各大领域生产运用，最后向纵深化和全面体系化发展，这一历程宛若是浩瀚的历史长河的“宏篇巨着”

，每一个极具代表性的里程碑式的突出成就都成为了其中的闪光点，并且它还在时代的不断变化与更新下，继续书写着更为广阔的传奇。

早在新石器时代晚期与原始部落社会，人类便已萌生出最初的数学意识。

面对狩猎成果的清点、农作物收获的计量，以及季节变换的周期感知，先民们创造性地发明了结绳记事与刻痕计数的方法。

在广袤的欧亚大陆上，非洲草原的原始部落用不同颜色的绳结区分猎物种类，每打死一头羚羊便系上一个结；而黄河流域的先民则在兽骨或树皮上刻下道道痕迹，每道刻痕代表捕获一只野兔。

这些看似简单的符号与标记，实则是人类对数量关系的初次抽象，标志着数字概念在蒙昧时代的艰难萌芽。

而在中国广袤大地上孕育的裴李岗文化、磁山文化、仰韶文化、河姆渡文化、大汶口文化、龙山文化、良渚文化、红山文化，以及同时期世界各国各文明的代表性文化遗址中，数学思维的印记如同星罗棋布的密码，等待后世破解。

考古学家在河南贾湖遗址出土的裴李岗文化龟甲上，发现了排列有序的刻痕，这些刻痕以不同组合方式呈现，疑似与原始的占卜计数相关；河北磁山文化遗址的窖穴中，谷物存储区域的规整布局，暗示着先民已掌握简单的空间测量与容积估算方法。

在琳琅满目的古代手工艺品中，数学智慧更以艺术形式具象化呈现。

仰韶文化的彩陶堪称数学与美学交融的典范：陕西半坡遗址出土的人面鱼纹彩陶盆，同心圆纹以圆心为轴层层扩散，其精确的等分设计需借助圆规类工具辅助完成；甘肃马家窑文化的彩陶瓶上，连续的三角纹与菱形纹沿器身螺旋分布，既遵循对称法则，又暗含黄金分割比例，展现出先民对几何规律的深刻理解。

而在长江流域，良渚文化的玉器雕琢工艺更令人惊叹——反山遗址出土的玉琮，四面兽面纹的眼部、鼻部线条间距误差不超过0.1毫米，其精密的微雕技术背后，必然存在一套成熟的尺寸测量与空间分割体系，考古学家通过复原实验推测，当时可能已使用骨制卡尺或绳索丈量工具，确保图案在不同尺寸玉器上的精准复刻。

与此同时，世界其他文明也在平行发展着独特的数学思维。

尼罗河流域的古埃及人在制作陶罐时，会用缠绕芦苇的方式计算圆周；两河流域的苏美尔人在黏土板上刻下的楔形数字，已具备位值制雏形；中美洲的奥尔梅克文明通过雕刻的几何图案，构建起早期的历法体系。

这些跨越时空的数学实践，共同勾勒出人类认知世界的原始图景，证明数学意识并非某个地域的专属产物，而是全人类在适应自然、改造世界过程中共同的智慧结晶。

紧接着，伴随着生产力进一步发展，生产关系进一步优化，生产工具性能的进一步提升，当人类社会逐步朝奴隶社会与封建社会发展演进时，在中国、欧洲各国，乃至世界各国各民族各文明，相较于先前，在各大领域有关数字与公式方面的内容理解得更为透彻，同时在有星罗棋布般规模庞大且数量众多的专业领域着作典籍和文学艺术作品创作的时代浪潮下，人们在生产生活与应用实践中，对此的研究与理解也出现了专业化、体系化、规模化、多元化的“雏形”

，并在之后不断朝着纵深化与全面化的方向发展。

在中国，早在夏商西周时期，数学已从原始的计数符号迈向更复杂的运算体系。

殷墟出土的甲骨文中，不仅有一到十的基本数字，更出现了“百”

“千”

“万”

等大数概念，甚至记录着复杂的祭祀用牲数量统计，显示出十进制计数法已初步成型。

西周时期，“六艺”

中的“数”

被列为贵族必修课程，涵盖方田（土地测量）、粟米（比例换算）、衰分（分配算法）等实用内容，这些知识与井田制下的土地划分、赋税征收紧密相连，体现出数学与社会治理的深度融合。

春秋战国时期，百家争鸣的思想浪潮推动数学理论的飞跃。

《墨经》中记载了“平，同高也”

“圆，一中同长也”

等几何定义，展现出严密的逻辑思维；《考工记》对车辆部件尺寸的精确规定，反映出标准化生产背后的数学考量。

到了秦汉时期，《周髀算经》不仅提出“勾三股四弦五”

的特例，更以“勾股定理”

阐释天地测量原理；《九章算术》则集先秦至汉代数学之大成，全书九章涵盖方田、粟米、方程等246个实际问题，其“方程术”

（线性方程组解法）与“正负术”

（负数概念）远超同时代世界水平，标志着中国传统数学体系的正式确立。

紧接着，到了三国两晋南北朝时期，中国数学迎来理论突破与实践创新的双重高峰。

刘徽在注释《九章算术》时，以“割圆术”

展现非凡的极限思想，他提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”

，通过将圆内接正多边形边数不断倍增，计算到192边形时得出圆周率约为3.1416，其方法为后世圆周率计算奠定理论基础。

祖冲之父子更是将这一研究推向极致，祖冲之算出圆周率在3.和3.之间，这个精确值领先世界近千年；其子祖暅提出“幂势既同，则积不容异”